lord-feistel/power_analysisProva di concetto che dimostra un attacco side-channel tramite analisi di potenza contro un'implementazione RSA vulnerabile su Arduino (Atmega328P), con configurazione hardware dettagliata e metodologia di misurazione.
Recentemente ho osservato persone che implementano la crittografia per Arduino da sole, come descritto in questo topic su stackoverflow:
https://stackoverflow.com/questions/39189065/rsa-encryption-decryption-functions-for-arduino
Diverse di queste implementazioni si trovano su Internet, alcune peraltro in librerie ben note.
Ho deciso di realizzare questa piccola PoC (Proof of concept) per mostrare perché è importante non solo non inventare il proprio algoritmo crittografico, ma anche utilizzare un'implementazione robusta di tali algoritmi.
Questa PoC esegue un attacco a canale laterale (attacco di analisi del consumo) contro una cattiva implementazione di una routine ausiliaria utilizzata nell'implementazione RSA (esponenziazione veloce).
Un attacco a canale laterale è un metodo per compromettere un sistema crittografico sfruttando la fuga indiretta di informazioni, piuttosto che attaccare direttamente l'algoritmo crittografico o il protocollo stesso.
Questo tipo di fuga può provenire da varie fonti come informazioni temporali, consumo energetico, emissioni elettromagnetiche o persino suoni.
Tali attacchi possono essere molto efficaci nel compromettere sistemi crittografici come RSA senza richiedere all'attaccante di risolvere i problemi matematici sottostanti che garantiscono la sicurezza dello schema crittografico (Kocher, Jaffe, & Jun, 1999).
Questo documento effettuerà un attacco di analisi del consumo su una nota vulnerabilità in un'implementazione dell'algoritmo RSA in un firmware per Arduino (Atmega328P).
Nota: l'ho fatto di fretta, per favore perdonate gli errori di ortografia/grammatica che eventualmente troverete.
Gli attacchi di analisi del consumo implicano la misurazione del consumo energetico di un dispositivo durante le operazioni crittografiche.
La Differential Power Analysis (DPA) prevede l'analisi statistica dei modelli di consumo energetico su più operazioni crittografiche per estrarre segreti, rendendola più sofisticata della Simple Power Analysis (SPA), che correla direttamente le fluttuazioni di potenza con specifiche operazioni crittografiche per dedurre segreti.
La Differential Power Analysis (DPA) e la Simple Power Analysis (SPA) possono essere utilizzate per estrarre chiavi private analizzando i modelli di consumo energetico durante i calcoli RSA.
Questi attacchi possono rivelare la chiave privata identificando modelli di consumo energetico distinti associati a diversi bit della chiave (Kocher, Jaffe, & Jun, 1999).
RSA (Rivest-Shamir-Adleman) è un algoritmo di crittografia a chiave pubblica ampiamente utilizzato, chiamato così dai suoi inventori: Ron Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, che lo introdussero nel 1977 (Paar & Pelzl, 2010).
Rimane uno dei metodi più sicuri per trasmettere dati in modo sicuro su Internet.
Uno dei fondamenti della sicurezza di RSA risiede nella difficoltà di fattorizzare grandi numeri composti nei loro fattori primi (Menezes, van Oorschot, & Vanstone, 1996).
Questo problema, noto come problema della fattorizzazione, consiste nel trovare i numeri primi che moltiplicati insieme formano un dato numero grande.
La crittografia RSA si basa sul presupposto che questo problema di fattorizzazione sia computazionalmente abbastanza difficile da rendere impraticabile rompere la crittografia fattorizzando il modulo nei suoi fattori primi (Menezes, van Oorschot, & Vanstone, 1996).
La Figura 1 illustra il processo di crittografia e decrittografia RSA utilizzando un semplice esempio.
Figura 1 - Esempio RSA.
Si noti che in questo caso 3 e 33 sono pubblici. Il numero 7 nell'esempio è la chiave privata.
La funzione Phi (N), la funzione totient di Eulero, calcola tutti i numeri coprimi nell'intervallo da 1 a 33.
Il valore 33 si ottiene dalla moltiplicazione di P e Q; in questo caso, 11 moltiplicato per 3.
Il risultato della funzione Phi si ottiene moltiplicando (P - 1) per (Q - 1); in questo caso, 10 moltiplicato per 2.
L'operazione e<sup>-1</sup> mod 20 denota l'operazione di inverso modulare (Menezes, van Oorschot, & Vanstone, 1996).
Nota: Se si desidera approfondire RSA, cosa non necessaria per comprendere questo documento. Nel repository è presente una breve introduzione a queste operazioni di base della teoria dei numeri, il file number_theory.md. La spiegazione può migliorare la comprensione delle operazioni RSA.
L'esperimento ha utilizzato un oscilloscopio DS1102 (presentato nella Figura 2) prodotto da Rigol.
Il manuale dell'oscilloscopio si trova nei riferimenti (RIGOL Technologies, Inc., 2017).
È stato utilizzato anche un alimentatore generico (presentato nella Figura 3).
Figura 2 - Oscilloscopio utilizzato nell'esperimento.
Figura 3 - Alimentatore utilizzato nell'esperimento.
La legge di Ohm è un principio fondamentale nel campo dell'ingegneria elettrica e della fisica.
Essa afferma che la corrente che scorre attraverso un conduttore tra due punti è direttamente proporzionale alla tensione tra i due punti e inversamente proporzionale alla resistenza tra di essi (Boylestad, 2015).
La Figura 4 mostra un circuito e la legge di Ohm.
Figura 4 - Illustrazione della legge di Ohm.
La legge di Ohm implica che se si aumenta la tensione attraverso un conduttore, la corrente aumenterà, a condizione che la resistenza rimanga costante (Johnson & Hilburn, 2013). La Figura 5 presenta un esempio di applicazione della legge di Ohm il cui obiettivo è trovare la corrente nel circuito.
Figura 5 - Esempio della legge di Ohm.
La legge di Kirchhoff delle tensioni (KVL) è un principio fondamentale nell'ingegneria elettrica e nella fisica (Boylestad, 2015).
Essa afferma che la somma di tutte le differenze di potenziale elettrico (tensioni) attorno a qualsiasi rete chiusa o anello è zero (Boylestad, 2015).
La Figura 6 illustra la legge di Kirchhoff delle tensioni.
Figura 6 - Illustrazione della legge di Kirchhoff.
Un esempio di applicazione della legge di Kirchhoff è mostrato nella Figura 7 per trovare la corrente attraverso i resistori R1 e R2.
Figura 7 - Esempio della legge di Kirchhoff.
