tz98lab/dlr-ne-ics-securityउन्नत स्थायी खतरों और मूविंग टारगेट डिफेंस के बीच स्टोकेस्टिक ICS सुरक्षा खेलों के लिए डायनामिकल लो-रैंक नैश इक्विलिब्रियम गणना को लागू करने वाला शोध कोड।
उन्नत स्थायी खतरों और गतिशील लक्ष्य रक्षा के बीच स्टोकेस्टिक खेलों के लिए गतिक निम्न-रैंक संतुलन गणना
नियमित पेपर, Automatica में समीक्षा के अधीन (अक्टूबर 2026 में पुनः सबमिट किया गया)
यह रिपॉजिटरी उच्च-आयामी औद्योगिक नियंत्रण प्रणाली (ICS) सुरक्षा खेलों में नैश संतुलन की गणना के लिए गतिक निम्न-रैंक नैश संतुलन (DLR-NE) एल्गोरिदम का कार्यान्वयन और प्रायोगिक सत्यापन प्रस्तुत करती है।
उन्नत स्थायी खतरों (APTs) और गतिशील लक्ष्य रक्षा (MTDs) के बीच रणनीतिक अंतःक्रिया को आयाम $n \sim 10^3$–$10^4$ के सतत अवस्था स्थान पर एक दो-खिलाड़ी शून्य-योग स्टोकेस्टिक खेल के रूप में मॉडल किया गया है। मुख्य अंतर्दृष्टि यह है कि हमले और रक्षा चैनलों का भौतिक निम्न-रैंक युग्मन (ICS नेटवर्क टोपोलॉजी में अंतर्निहित एक संरचनात्मक गुण) संतुलन मूल्य फलन का सुगम निम्न-रैंक न्यूरल-नेटवर्क सन्निकटन सक्षम बनाता है, जिससे प्रति-पुनरावृत्ति जटिलता $\mathcal{O}(n^2)$ से घटकर $\mathcal{O}(nr^2)$ हो जाती है, जो $\Theta(n/r^2)$ की गति वृद्धि है।
| प्रमेय | कथन | प्रयोग |
|---|---|---|
| प्रमेय 1 | इष्टतम मूल्य फलन $V^*$ के लिए वैश्विक निम्न-रैंक सन्निकटन त्रुटि बाध्य | प्रयोग 1 |
| प्रमेय 2 | स्पष्ट स्थिर-अवस्था त्रुटि अपघटन के साथ DLR-NE का ज्यामितीय अभिसरण | प्रयोग 2 |
| प्रमेय 3 | प्रति-पुनरावृत्ति जटिलता $\mathcal{O}(nr^2)$ और पूर्ण-रैंक आधारों पर गति वृद्धि $\Theta(n/r^2)$ | प्रयोग 3 |
| उपप्रमेय 1 | खेल-सैद्धांतिक मजबूती: संतुलन संवेदनशीलता शर्त संख्या $\kappa(S)$ द्वारा नियंत्रित होती है | प्रयोग 4 |
dlr-ne-ics-security/
├── src/ # Core algorithmic modules
│ ├── environment.py # Synthetic nonlinear power-system dynamics
│ ├── networks.py # Low-rank and full-rank neural networks
│ ├── bellman.py # Bellman operator and greedy Nash policy extractor
│ ├── dlra_vi.py # Algorithm 1: DLR-NE
│ └── utils.py # FLOPs accounting, EYM error, metrics
│
├── experiments/ # Experimental scripts (one per theorem)
│ ├── exp01_truncation_error.py # Theorem 1: Low-rank truncation error
│ ├── exp02_convergence.py # Theorem 2: Convergence of DLR-NE
│ ├── exp03_complexity.py # Theorem 3: Computational complexity
│ ├── exp04_robustness.py # Corollary 1: Game-theoretic robustness
│ ├── exp05_tradeoff.py # Compression-accuracy Pareto frontier
│ └── exp06_ablation.py # Ablation: necessity of basis augmentation
│
├── data/ # Generated datasets (excluded from git)
├── results/ # Figures and logs (excluded from git)
├── notebooks/ # Prototyping and visualization
├── requirements.txt # Python dependencies
└── README.md # This file
# Clone the repository
git clone https://github.com/tz98lab/dlr-ne-ics-security.git
cd dlr-ne-ics-security
# Create a virtual environment (recommended)
python -m venv venv
source venv/bin/activate # Linux/Mac
# venv\Scripts\activate # Windows
# Install dependencies
pip install -r requirements.txt
numpy>=1.24.0
scipy>=1.10.0
matplotlib>=3.7.0
torch>=2.0.0
सभी प्रयोग स्व-निहित हैं और स्वतंत्र रूप से चलाए जा सकते हैं। प्रत्येक स्क्रिप्ट results/figures/ निर्देशिका में आंकड़े उत्पन्न करती है।
पैमाने पर नोट: डिफ़ॉल्ट कॉन्फ़िगरेशन त्वरित प्रदर्शन के लिए $n=200$ का उपयोग करते हैं। पेपर में रिपोर्ट किए गए पूर्ण-पैमाने के परिणामों ($n \sim 10^3$) को पुनः उत्पन्न करने के लिए, प्रत्येक स्क्रिप्ट के शीर्ष पर
PowerSystemConfigको संशोधित करें (इनलाइन टिप्पणियाँ देखें)।
सत्यापित करता है कि ट्रंकेशन त्रुटि $|V_{\mathrm{full}} - \widehat{V}r|\infty$ रैंक $r$ के साथ घटती है और Eckart-Young-Mirsky सैद्धांतिक भविष्यवाणी के अनुरूप है।
python experiments/exp01_truncation_error.py
आउटपुट: results/figures/exp1_truncation_error.png
अपेक्षित: मापी गई त्रुटि (नीले वृत्त) सैद्धांतिक बाध्य $L_\phi |w_{\mathrm{out}}^*|2 R{\mathcal{X}} \epsilon_{\mathrm{EYM}}(r)$ (बैंगनी धराशायी रेखा) का अनुसरण करती है; एकवचन-मान स्पेक्ट्रम तीव्र क्षय दर्शाता है।
दर $\gamma$ के साथ ज्यामितीय अभिसरण और स्पष्ट स्थिर-अवस्था त्रुटि पड़ोस $\varepsilon_{\mathrm{total}}/(1-\gamma)$ को सत्यापित करता है।
python experiments/exp02_convergence.py
आउटपुट: results/figures/exp2_convergence.png
अपेक्षित: त्रुटि वक्र पहले $\gamma^k$ लिफाफे के साथ घटते हैं, फिर आंतरिक-लूप बजट $s^$ द्वारा प्रभुत्व वाले पठार में मुड़ जाते हैं ($s^$ को आधा करने पर सटीकता में $\approx 20$ के कारक की लागत आती है); बैच आकार $N_b$ का तुलनात्मक रूप से नगण्य प्रभाव पड़ता है।
$\mathcal{O}(nr^2)$ प्रति-पुनरावृत्ति जटिलता और पूर्ण-रैंक FC-NN आधारों पर $\Theta(n/r^2)$ गति वृद्धि को सत्यापित करता है।
python experiments/exp03_complexity.py
आउटपुट: results/figures/exp3_complexity.png
अपेक्षित: DLR-NE $n$ में रैखिक रूप से स्केल करता है (log-log में ढलान 1), FC-NN द्विघात रूप से स्केल करता है (ढलान 2); $n=2000, r=10$ पर मापी गई FLOPs गति वृद्धि $\approx 12\times$ (वॉल-क्लॉक $\approx 4\times$)।
रैखिक संबंध $|V(\cdot;\pi_D,\pi_A) - V(\cdot;\tilde{\pi}D,\pi_A)|\infty \le L_\kappa |\Delta S|F$ को एक परिमित, $\beta$-समायोज्य संवेदनशीलता स्थिरांक $L\kappa$ के साथ सत्यापित करता है जो शर्त संख्या $\kappa(S)$ द्वारा प्रमाणित है (एक प्राथमिक सर्वाधिक-खराब-स्थिति प्रमाणपत्र)।
python experiments/exp04_robustness.py
आउटपुट: results/figures/exp4_robustness.png
अपेक्षित: मूल्य विचलन $|\Delta S|_F$ में रैखिक है और ढलान स्पेक्ट्रल नियमितीकरण भार $\beta$ में घटती है; $\kappa(S)$ को $\beta$ बढ़ाकर संपीड़ित किया जाता है।
संपीड़न अनुपात और संतुलन नीति उपयोगिता के बीच Pareto सीमा का अन्वेषण करता है।
python experiments/exp05_tradeoff.py
आउटपुट: results/figures/exp5_tradeoff.png
अपेक्षित: $r = 5$ पर सर्वोत्तम बिंदु: $\approx 2.3%$ उपयोगिता हानि पर $\approx 94%$ पैरामीटर संपीड़न।
तीन प्रकारों की तुलना करता है: (i) पूर्ण एल्गोरिदम 1, (ii) निश्चित आधार, (iii) कोई रिट्रैक्शन नहीं।
python experiments/exp06_ablation.py
आउटपुट: results/figures/exp6_ablation.png
अपेक्षित: निश्चित-आधार प्रकार स्थिर हो जाता है; बिना-रिट्रैक्शन प्रकार अस्थिर है; पूर्ण एल्गोरिदम 1 नियंत्रित लागत पर स्थिर क्षय प्राप्त करता है।
सभी यादृच्छिक बीज निश्चित और रिपोर्ट किए गए हैं। प्रत्येक प्रयोग स्क्रिप्ट स्व-निहित है और डिफ़ॉल्ट $n=200$ कॉन्फ़िगरेशन के लिए एक मानक लैपटॉप (केवल CPU) पर निष्पादित की जा सकती है। पूर्ण-पैमाने के प्रयोग ($n \sim 10^3$) Intel Xeon Gold 6248R पर NVIDIA A100 40GB GPU के साथ आयोजित किए गए थे (केवल पूर्ण-रैंक आधारों को त्वरित करने के लिए उपयोग किया गया)।
मुख्य हाइपरपैरामीटर:
पूर्ण पैरामीटर सूचियों के लिए src/utils.py और व्यक्तिगत प्रयोग स्क्रिप्ट देखें।
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