SHA256-CDP: Cyclische Ziffernsummen-Projektion

GPU-beschleunigte Regenbogentabellen-Implementierung des CDP-Strukturanalyse-Frameworks für SHA-256.

Basierend auf den Erkenntnissen des CDP-Papers (DOI: 10.5281/zenodo.20627240) bietet dieses Repository eine vollständige, funktionsfähige Implementierung von CDP-basierten Regenbogenketten-Tabellen mit OpenCL-Build-Kerneln und Vulkan-Compute-Query/Verify-Pipelines, die auf AMD-RDNA4-Hardware abzielen.

Was ist CDP?

CDP (Cyclic Digit-sum Projection) ist ein Strukturanalyse-Framework für SHA-256, das bisher undocumented mathematische Eigenschaften der Ausgabeverteilung der Hashfunktion aufdeckt.

Die Kernbeobachtung: Die Hex-Ziffernsumme W(H) einer beliebigen SHA-256-Ausgabe konvergiert bei iterativem erneutem Hashen durch f(w) = W(SHA256(str(w))) deterministisch in genau zwei geschlossene Zyklen:

C1: 476 ↔ 438          (2er-Zyklus)
C2: 471 → 472 → 525 → 537 → 414 → 417 → 546 → 518 → 471  (8er-Zyklus)

Diese zyklische Struktur ergibt zusammen mit einer Mehrkomponenten-Fingerprint F(H) = (W, Wvec₁₆, cycle_entry, W₂–W₅, max_nibble, min_nibble) eine bijektive Abbildung über eingeschränkte Eingabefäume — was O(1)-Preimage-Lookup über Regenbogentabellen mit null Reduktionsfunktions-Kollisionen ermöglicht.

Wichtige bewiesene Eigenschaften:

Theorem 5.1 — Komplement-Nibble-Summen-Invariante: Σnibble(W₀) = 38 für alle 256 Komplementpaare
Theorem 5.4 — Ergodische Markov-Eigenschaft: π_B = 17,00 %, unabhängig von K[i], H₀ und Eingabeklasse
W(H₀) = 502 — erkennbare strukturelle Signatur der NIST-Initialisierungskonstanten (+22,2 über dem Gleichgewicht)
Null-Kollisions-Bijektion über 1,67 Mio. Eingaben in allen getesteten Eingabefäumen

CDP bricht SHA-256 nicht. Preimage- und Kollisionsresistenz bleiben unberührt. Siehe Abschnitt 12 des Papers.

Repository-Struktur

SHA256-CDP/
├── cdp_chain_builder.py   # Haupteinstiegspunkt — Build-, Crack-, Query-CLI
├── cdp_query.comp         # Vulkan-GLSL-Compute-Shader (Query-Kernel)
├── cdp_verify.comp        # Vulkan-GLSL-Compute-Shader (Verify-Kernel)
├── vulkan_query.py        # Vulkan-Python-Engine (ACO-Backend)
└── paper/
    └── cdp_v3.pdf         # CDP-Paper v3

Anforderungen

Python 3.10+
PyOpenCL: pip install pyopencl
NumPy: pip install numpy
Vulkan (empfohlen): pip install vulkan + Vulkan SDK
AMD-GPU mit RDNA2+ (getestet auf RX 9070 XT / gfx1201)

Hinweis: Vulkan ist für korrekte Query-Leistung erforderlich. Ohne Vulkan fällt das System auf CPU-Multiprocessing zurück (deutlich langsamer). Der OpenCL-Query-Kernel hat einen bekannten AMD-PAL-LLVM-Optimierer-Bug auf gfx1201, der mit -cl-fast-relaxed-math falsche Ergebnisse liefert; das Vulkan-ACO-Backend hat dieses Problem nicht.

Windows-Benutzer: Fügen Sie python.exe, clinfo.exe und explorer.exe zur Whitelist der Windows-Defender-Ordnerzugriffskontrolle (Controlled Folder Access) hinzu, um GPU-Speicherzugriffsblockaden während Tabellenoperationen zu verhindern.

Installation

git clone https://github.com/JM00NJ/SHA256-CDP
cd SHA256-CDP
pip install pyopencl numpy vulkan

GPU-Erkennung überprüfen:

python cdp_chain_builder.py --validate

Verwendung

Regenbogentabellen erstellen

# Einzelne Tabelle (Kleinbuchstaben, 8 Zeichen, chain_len=300.000)
python cdp_chain_builder.py --build --charset lower --length 8 --chain-len 300000 --output cdp_8.bin

# Mehrere Tabellen (höhere Abdeckung)
# n=1: 66,7 %  n=2: 88,9 %  n=3: 96,3 %  n=5: 99,3 %
python cdp_chain_builder.py --build-multi 3 --prefix cdp_8_bin --length 8 --chain-len 300000

Hash knacken

# Einzelner Hash
python cdp_chain_builder.py --crack <sha256_hash> \
  --tables cdp_8_bin_1.bin,cdp_8_bin_2.bin,cdp_8_bin_3.bin \
  --length 8 --chain-len 300000

# Hash-Liste (Batch-Modus — Tabellen werden einmal geladen)
python cdp_chain_builder.py --crack-list hashes.txt \
  --tables cdp_8_bin_1.bin,cdp_8_bin_2.bin,cdp_8_bin_3.bin \
  --length 8 --chain-len 300000

End-to-End-Selbsttest

python cdp_chain_builder.py --self-test --length 7

GPU-Ausgabe validieren

python cdp_chain_builder.py --validate
python cdp_chain_builder.py --validate-query <sha256_hash>

Leistung

Getestet auf AMD Radeon RX 9070 XT (gfx1201, 32 CUs), Windows 11, Treiber 3679.0 (PAL,LC):

Operation	Durchsatz
Tabellen-Build (ILP2-Kernel)	~2,5 GH/s
Query — erste Charge (flach)	~14 GH/s
Query — Durchschnitt über Chargen	~5 GH/s
GPU-Verify (Vulkan ACO)	~2 s pro 88k Kandidaten

7 Zeichen Kleinbuchstaben, 3 Tabellen (96,3 % Abdeckung):

Tabellengröße: 3 × 0,7 MB
Build-Zeit: ~3 × 12 s
Crack-Zeit: ~43 s pro Hash

Kernel-Modi:

--mode ilp2 — 2 Ketten/Thread, verschachteltes SHA256 für ILP (Standard, am schnellsten auf AMD RDNA)
--mode vec4 — 4 Ketten/Thread unter Verwendung von uint4-Arithmetik
--mode scalar — 1 Kette/Thread (Basislinie)

Technische Hinweise

Warum Vulkan für Query?

Das von OpenCL unter Windows verwendete AMD-PAL-LLVM-Compiler-Backend (gfx1201) hat einen dokumentierten Optimierer-Bug: Schleifen mit variablem Start (for step=pos; step<N) erzeugen mit -cl-fast-relaxed-math falsche Ergebnisse. Der Workaround (-O0) stellt die Korrektheit wieder her, reduziert aber den Durchsatz um etwa das 3-4-fache. Das Vulkan-ACO-Backend ist eine vollständig separate Compiler-Pipeline und hat dieses Problem nicht. Query- und Verify-Kernel verwenden Vulkan; Build-Kernel verwenden OpenCL (vom Bug nicht betroffen).

CDP-bijektive Reduktion

Die standardmäßige PCG-geseedete Reduktionsfunktion verwendet 64 Bits Entropie aus digest[0:2]. Die CDP-injektive Reduktion baut den Seed aus dem vollständigen Fingerprint (W, Wvec₁₆, max_nibble, min_nibble) auf — dieselben Komponenten, deren Injektivität über SHA256(X) durch das CDP-Bijektions-Theorem bewiesen ist. Dies garantiert null Kettenverschmelzungen durch die Reduktionsfunktion selbst; verbleibende Verschmelzungen sind Geburtstagsparadoxon-Endpunktkollisionen (~33 % pro Tabelle, entsprechend der erwarteten 66,7 %-Abdeckung).

Binäres Tabellenformat

Tabellen verwenden ein kompaktes Binärformat (CDP1-Magic, 39 Bytes/Eintrag) — etwa 3,4× kleiner als JSON. Verwenden Sie --convert, um vorhandene JSON-Tabellen zu konvertieren:

python cdp_chain_builder.py --convert table.json --output table.bin

Zeichensätze

Name	Zeichen	Raum (8 Zeichen)
`lower`	a–z (26)	2,1 × 10¹¹

Lizenz

Dieses Projekt ist unter der GNU Affero General Public License v3.0 (AGPL-v3) mit der Commons Clause lizenziert.

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Siehe LICENSE für die vollständigen Bedingungen.

Referenzen

Blog-Beitrag: https://netacoding.com/posts/cdp-sha256-structural-analysis/
Erenay Özkan. CDP: Cyclic Digit-sum Projection — Structural Analysis of SHA-256 Output Distribution, Ergodic Basin Pressure, and Input Class Fingerprinting. v3, 2026. DOI: 10.5281/zenodo.20627240
P. Oechslin. Making a Faster Cryptanalytic Time-Memory Trade-Off. CRYPTO 2003.
M. Hellman. A Cryptanalytic Time-Memory Trade-Off. IEEE Trans. Inf. Theory, 1980.

Erstellt von JM00NJ — netacoding.com

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