lord-feistel/power_analysisДоказательство концепции, демонстрирующее атаку по побочному каналу анализа мощности на уязвимую реализацию RSA на Arduino (Atmega328P), с подробным описанием аппаратной установки и методологии измерений.
Недавно я наблюдал, как люди самостоятельно реализуют криптографию для Arduino, как описано в этой теме на Stackoverflow:
https://stackoverflow.com/questions/39189065/rsa-encryption-decryption-functions-for-arduino
Несколько из них можно найти в интернете, некоторые, кстати, находятся в хорошо известных библиотеках.
Я решил сделать эту небольшую PoC (Proof of concept — доказательство концепции), чтобы показать, почему важно не изобретать свой собственный криптографический алгоритм, но также использовать надежную реализацию таких алгоритмов.
Эта PoC выполняет атаку по побочным каналам (атаку по анализу мощности) против плохой реализации вспомогательной процедуры, используемой в реализации RSA (быстрое возведение в степень).
Атака по побочным каналам — это метод компрометации криптографической системы путем использования косвенной утечки информации, а не прямой атаки на сам криптографический алгоритм или протокол.
Такой тип утечки может возникать из различных источников, таких как временная информация, энергопотребление, электромагнитное излучение или даже звук.
Такие атаки могут быть весьма эффективными для компрометации криптографических систем, таких как RSA, не требуя от злоумышленника решения основных математических задач, обеспечивающих безопасность криптографической схемы (Kocher, Jaffe, & Jun, 1999).
В данной статье будет выполнена атака по анализу мощности на широко известную уязвимость в реализации алгоритма RSA в прошивке для Arduino (Atmega328P).
Примечание: я делал это наспех, пожалуйста, простите меня за опечатки / грамматические ошибки, которые вы, возможно, найдете.
Атаки по анализу мощности включают измерение энергопотребления устройства во время криптографических операций.
Дифференциальный анализ мощности (DPA) включает статистический анализ паттернов энергопотребления при нескольких криптографических операциях для извлечения секретов, что делает его более сложным, чем простой анализ мощности (SPA), который напрямую связывает колебания мощности с конкретными криптографическими операциями для вывода секретов.
Дифференциальный анализ мощности (DPA) и простой анализ мощности (SPA) могут использоваться для извлечения закрытых ключей путем анализа паттернов энергопотребления во время вычислений RSA.
Эти атаки могут раскрыть закрытый ключ, выявляя различные паттерны энергопотребления, связанные с различными битами ключа (Kocher, Jaffe, & Jun, 1999).
RSA (Rivest-Shamir-Adleman) — широко используемый алгоритм шифрования с открытым ключом, названный в честь его изобретателей: Рона Ривеста, Ади Шамира и Леонарда Адлемана, которые представили его в 1977 году (Paar & Pelzl, 2010).
Он остается одним из самых безопасных методов для передачи данных через интернет.
Одна из основ безопасности RSA заключается в сложности разложения больших составных чисел на простые множители (Menezes, van Oorschot, & Vanstone, 1996).
Эта проблема, известная как задача факторизации, заключается в нахождении простых чисел, которые при перемножении дают заданное большое число.
Шифрование RSA опирается на предположение, что эта задача факторизации является вычислительно достаточно сложной, чтобы сделать взлом шифрования путем факторизации модуля на простые множители практически невозможным (Menezes, van Oorschot, & Vanstone, 1996).
На Рисунке 1 показан процесс шифрования и дешифрования RSA на простом примере.
Рисунок 1 — Пример RSA.
Обратите внимание, что в данном случае 3 и 33 являются открытыми. Число 7 в примере является закрытым ключом.
Функция Phi(N), функция Эйлера, вычисляет все взаимно простые числа в интервале от 1 до 33.
Значение 33 получается умножением P и Q; в данном случае 11 умножается на 3.
Результат функции Phi получается умножением (P-1) на (Q-1); в данном случае 10 умножается на 2.
Операция e<sup>-1</sup> mod 20 обозначает операцию модульного обратного (Menezes, van Oorschot, & Vanstone, 1996).
Примечание: Если вы хотите глубже изучить RSA, что необязательно для понимания данной статьи, в этом репозитории есть файл number_theory.md с кратким введением в эти основные операции теории чисел. Это объяснение может улучшить ваше понимание работы RSA.
В эксперименте использовался осциллограф DS1102 (представлен на Рисунке 2) производства Rigol.
Руководство пользователя осциллографа можно найти в ссылках (RIGOL Technologies, Inc., 2017).
Также использовался универсальный блок питания (представлен на Рисунке 3).
Рисунок 2 — Осциллограф, использованный в эксперименте.
Рисунок 3 — Блок питания, использованный в эксперименте.
Закон Ома — фундаментальный принцип в области электротехники и физики.
Он гласит, что ток, протекающий через проводник между двумя точками, прямо пропорционален напряжению между этими точками и обратно пропорционален сопротивлению между ними (Boylestad, 2015).
На Рисунке 4 показана схема и закон Ома.
Рисунок 4 — Иллюстрация закона Ома.
Закон Ома подразумевает, что если увеличить напряжение на проводнике, ток также увеличится, при условии, что сопротивление остается постоянным (Johnson & Hilburn, 2013). На Рисунке 5 представлен пример применения закона Ома, целью которого является нахождение тока в цепи.
Рисунок 5 — Пример закона Ома.
Закон напряжения Кирхгофа (ЗНК) — фундаментальный принцип в электротехнике и физике (Boylestad, 2015).
Он гласит, что сумма всех разностей электрических потенциалов (напряжений) в любом замкнутом контуре или петле равна нулю (Boylestad, 2015).
На Рисунке 6 проиллюстрирован закон напряжения Кирхгофа.
Рисунок 6 — Иллюстрация закона Кирхгофа.
На Рисунке 7 приведен пример применения закона Кирхгофа для нахождения тока через резисторы R1 и R2.
Рисунок 7 — Пример закона Кирхгофа.
Делитель напряжения является следствием закона напряжения Кирхгофа (ЗНК) и описывает способ расчета Vout, то есть напряжения между резисторами R1 и R2.
Формула делителя напряжения представлена на Рисунке 8.
Пример применения делителя напряжения показан на Рисунке 9.
